Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой основания 2 см и 6 см, большая боковая сторона 5 см.

Answer 1

Добрый день, ученик! Давай посчитаем площадь прямоугольной трапеции с помощью формулы.

Формула для нахождения площади прямоугольной трапеции выглядит следующим образом:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота

В нашем случае, основания равны 2 см и 6 см, а боковая сторона - 5 см.

1) Первым шагом нам нужно найти высоту трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольная трапеция.

Найдем длину меньшей боковой стороны с помощью теоремы Пифагора:

(малая боковая сторона)^2 + (высота)^2 = (большая боковая сторона)^2

малая боковая сторона = √(большая боковая сторона^2 - высота^2)

2) Теперь, зная малую боковую сторону и основания, можем найти площадь трапеции по формуле:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота

Давай теперь выполнять вычисления.

1) Найдем длину меньшей боковой стороны:

(малая боковая сторона)^2 + (высота)^2 = (большая боковая сторона)^2

малая боковая сторона = √(5^2 - высота^2)

2) Теперь заменим значения оснований и малой боковой стороны в формулу для площади:

Площадь = (2 см + 6 см) / 2 * высота

3) Дальше избавимся от скобок:

Площадь = (8 см) / 2 * высота

4) Упростим выражение и заменим единицу измерения:

Площадь = 4 см * высота

Вот и все! Мы нашли выражение для площади прямоугольной трапеции.