Вправильной четырехугольной усеченой пирамиде стороны оснований равны 10 и 8 см , а высота корень из 3. найдите площадь боковой поверхности пирамиды ответ вроде 36 корней из 3, но как? если у вас другой ответ все распишите!
И треугольник ABC равнобедренный (углы при основании AB равны по 45°), CD его высота, проведенная к основанию. По известной теореме, высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой и медианой.
Поэтому CD - биссектриса <C, тогда <BCD=<ACD = <C/2 = 90°/2 = 45°, поэтому треугольники BCD и ACD - равнобедренные (у них углы при основаниях BC и AC по 45°). Поэтому CD=BD = 16см, CD=AD = 16см.
Во-первых, трапеция которая вписана в окружность является равнобедренной, поскольку: 1) сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°; 2) сумма односторонних углов трапеции равна 180°; Значит углы при основании равны.
Пусть радиус окружности равен R; При этом TK = TN = R; По теореме синусов: Поскольку LT = KT как радиусы, треугольник LTK - равнобедренный и ∠KLT = ∠LKT = (180°-2α)/2 = 90-α; По теореме синусов: ; С одной стороны , с другой , откуда ; 2R = 5; Опустим перпендикуляры на основание с точек L и M; Тогда
; С одной стороны 
, с другой 
, откуда 
; 2R = 5; Опустим перпендикуляры на основание с точек L и M; Тогда 
<A = 180° - <C - <B = 180° - 90° - 45° = 45°
И треугольник ABC равнобедренный (углы при основании AB равны по 45°), CD его высота, проведенная к основанию. По известной теореме, высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой и медианой.
Поэтому CD - биссектриса <C, тогда <BCD=<ACD = <C/2 = 90°/2 = 45°, поэтому треугольники BCD и ACD - равнобедренные (у них углы при основаниях BC и AC по 45°). Поэтому CD=BD = 16см, CD=AD = 16см.
AB = AD+BD = 16см+16см = 32см.