решить ответ должен быть развернутым Дан треугольник АВС, К∈АВ, М∈ВС причём отрезок КМ
Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC)
Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А
Сечение ВКМА- трапеция.
КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2
В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.
BK=√3/2.
Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)
Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4
По теореме Пифагора
КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16
КН=√11/4
S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16
Объяснение:
Дано:
AB ∩ CD
∠1 + ∠2 + ∠3 = 297˚.
Найти:
Все неразвёрнутые углы.
__________________________________
Мы знаем точно, что два угла из трёх - вертикальные, а значит между собой они равны.
Пусть x° равны ∠1 и ∠3, тогда ∠2 равен y°. Сумма смежных углов равна 180°, а сумма трёх данных углов - 297°.
Составляем систему уравнений:
Работа с системой уравнения:
__________________________________
x + (297 - 2x) = 180
x + 297 - 2x = 180
- x = - 117
x = 117
117˚ - ∠1.
НО: Так как прямые образуют вертикальные углы ⇒ ∠1 = ∠3, по свойству.
=> ∠3 = ∠4, тоже по свойству.
∠3 = 297 - (117 + 117) = 63° - ∠3 и ∠4.
Сумма всех 4 углов равна 360°.
ответ: 117˚; 117˚; 63˚; 63˚.
Вот,надеюсь достаточно подробно),там использовалась теорема об отношении площадей подобных треугольников и определение подобных треугольников