Номер 31. (думаю через время дополню и 30-ое).
Плошадь диагонального сечения параллелепида равна формуле: S= d×H
d- диагональ (ее вычислил через Пифагора, на рисунке думаю видно ясно).
В условии дано, что площадь д.сечения равна 200.
Вставляем наши значения в формулу:
200= 20×H
H= 200÷20= 10
ответ 31-го номера: H=10 cm.
Номер 30. (надеюсь верно его понял)
Боковое ребро в 30-ом номере вышло 26 см.
Поясню! Сперва я нашел диагональ через Пифагора (ответ вышел 26).
Потом провел большую диагональ к основанию с 45°. Таким образом две стороны по 45° равны между собой. Значит малая диагональ в 26 см, равен стороне (H).
Последовательно вычитаем из 180 21 и ли 49 и находим больший угол.
2) В правильном многоугольнике углы и стороны равны. В правильном многоугольнике, вписанном в окружность углы лежат на окружности, следовательно отрезки соединяющие углы с центром окружности будут радиусы. Все проведенные радиусы к углам правильного многоугольника, деля его на равнобедренные треугольники, одновременно деля углы пополам. Следовательно углы при основании этих треугольников будут равны 70 гр. Следовательно углы при вершине этих треугольников будут равны 180-70-70=40 гр. Их общая сумма равна 360 гр. Отсюда 360:40=9 сторон.