7 см, 19 см, 19 см.
Объяснение:
Рассмотрим случай, когда боковая сторона на 12 см больше, чем основание.
Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, тогда каждая из боковых сторон по (х+12) см. Зная, что периметр равен 45 см, составим и решим уравнение:
х + 2•(х+12) = 45
3х + 24 = 45
3х = 45 - 24
3х = 21
х = 21:3
х = 7
7 см - длина основания
7 + 12 = 19 (см) - длина каждой из боковых сторон.
ответ: 7 см, 19 см, 19 см.
Рассмотрим случай, когда боковая сторона на 12 см меньше, чем основание.
Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, тогда каждая из боковых сторон по (х-12) см. Зная, что периметр равен 45 см, составим и решим уравнение:
х + 2•(х-12) = 45
3х - 24 = 45
3х = 45 + 24
3х = 69
х = 69:3
х = 23
23 см - длина основания
23 - 12 = 11 (см) - длина каждой из боковых сторон.
23 см > 11 см + 11 см, нарушено неравенство треугольника, треугольника с такими сторонами не существует.
Дана правильная усеченная четырехугольная пирамида ABCDA1B1C1D1.
S ABCD = 25, следовательно сторона квадрата равна 5.
S A1B1C1D1 = 9, следовательно сторона квадрата равна 3.
Проведем диагонали квадратов А1С1 и АС.
Получилась равнобедренная трапеция АА1С1С.
А1С1 = А1В1*корень из 2
А1С1=3 корня из 2
АС = АВ * корень из 2
АС=5 корней из 2.
Проведем высоты А1О и С1О1 трапеции АА1С1С.
ОО1=А1С1=3 корня из 2, следовательно, АО+О1С = 5 корней из 2 - 3 корня из 2.
АО=корень из 2.
Угол А1АО=45 гр., следовательно АО=А1О=корень из 2.
Рассмотрим треугольник АОА1 - прямоугольный.
АА1^2 = AO^2 + A1O^2
AA1=2.
Грани пирамиды - ранобедренные трапеции.
Расмотрим трапецию АА1D1D.
Проведем высоты трапеции А1К и D1K1.
A1D1=KK1=3, следовательно, АК+К1D=5-3=2, АК=1.
Рассмотрим треугольник АКА1-прямоугольный.
А1K^2=AA1^2 - AK^2
A1K = корень из 3.
Sтрап = (A1D1+AD)/2 * A1K = (3+5)/2 * корень из 3 = 4 корня из 3.
Sб.п. = Sтрап * 4 = 4 * 4 корня из 3 = 16 корней из 3