М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Lane9ig
Lane9ig
26.04.2022 03:47 •  Геометрия

Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника равна 2 корня из 3 см найдите площадь одного сегмента который опирается на сторону этого треугольника

👇
Ответ:
sladkaiakailinn
sladkaiakailinn
26.04.2022
Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала, давайте вспомним определение равностороннего треугольника. Равносторонний треугольник имеет все три стороны одинаковой длины. Это означает, что все углы равны 60 градусам.

Дано, что радиус окружности, описанной вокруг треугольника, равен 2√3 см. Чтобы решить эту задачу, мы сможем воспользоваться некоторыми свойствами окружностей.

Свойство №1: Вписанный угол, основание которого находится на окружности, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Свойство №2: Угол, образованный хордой и одной из касательных, равен половине угла между хордой и дугой, образованной хордой.

Мы можем использовать эти свойства, чтобы решить задачу. Для начала, нам понадобится найти длину стороны равностороннего треугольника.

Мы знаем, что радиус окружности равен 2√3 см. Радиус окружности является радиусом описанной окружности равностороннего треугольника.

Связь между радиусом и стороной равностороннего треугольника: радиус окружности равен 2/3 умножить на длину стороны треугольника.

Используя это, мы можем найти длину стороны треугольника:

2√3 = (2/3) * a

где а - длина стороны треугольника.

Умножим обе части уравнения на 3/2:

3√3 = a

Теперь мы знаем длину стороны треугольника - 3√3 см.

Для нахождения площади сегмента, опирающегося на сторону треугольника, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (1/6) * (π * r^2 - б^2 * sin(β))

где r - радиус окружности, б - длина стороны, на которую опирается сегмент, и β - центральный угол сегмента.

Теперь мы знаем, что радиус окружности, описанной вокруг треугольника, равен 2√3 см, и длина стороны треугольника равна 3√3 см. Поэтому мы можем подставить эти значения в формулу:

Площадь = (1/6) * (π * (2√3)^2 - (3√3)^2 * sin(60))

= (1/6) * (π * 12 - 27 * (1/2))
= (1/6) * (12π - 27/2)
= (1/6) * (24π - 27)/2
= (12π - 27)/12

Таким образом, площадь одного сегмента, который опирается на сторону равностороннего треугольника, равна (12π - 27)/12.
4,6(79 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ