Решить. надо решение «подобие треугольников» вариант № 1. 1 часть 1. треугольники авс и mnk подобны. известно, что ав = 7 см, вс = 9 см, ас = 10 см, мк = 20 см, mn = 18 см. найти сторону nk. а. 7 см б. 21 см в. 3,5 см г. 14 см 2. треугольники авс и spt — прямоугольные ( а. да, k = 2 б. да, k = 4 в. да, k = 5 г. треугольники не подобны 3. подобные треугольники xyz и spк — прямоугольные. гипотенузы xy = 15 м, sp = 5 м. площадь треугольника spк равна 6 м². найти площадь треугольника xyz. а. 18 м² б. 36 м² в. 54 м² г. 72 м² 4. треугольники авс и dkr подобны. известно, что < а = а. 12 дм б. 62,5 дм в. 10 дм г. 25,6 дм 5. найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон прямоугольного треугольника mnk с катетами 9 мм и 12 мм. а. 27 мм б. 9 мм в. 18 мм г. 12 мм 6. в равностороннем треугольнике авс точка о — точка пересечения медиан. найти периметр треугольника аов, если вс = 6 см. а. 6 + 4√3 см б. 12 см в. 6 - 4√3 см г. 4 + 6√3 см 2 часть. 1. основания трапеции вс и аd относятся как 1: 2. точка о — точка пересечения диагоналей трапеции. площадь треугольника dос равна 10 см². найдите площадь трапеции. 2. в треугольнике асd на сторонах аd и ас соответственно отмечены точки в и к так, что < авк = < асd. докажите, что ас * ак = ав * аd.
По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а
2а+120=180
2а=60
а=30
по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона
тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c
но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2
1/2c^2*sqrt(3)/2=9c
c=36/sqrt(3)