Задание 1
ответ: Да, существует. Это правильный 8-ми угольник (см. картинку №1).
Объяснение:
Известно что сумма внутренних углов выпуклого многоугольника S равна произведению 180° на количество сторон n без двух:
S = 180°(n-2)
Т.к. сумма внутренних углов выпуклого многоугольника = внутреннему углу, помноженному на количество сторон ⇒
S = 135° × n
Отсюда выходит что:
135n = 180(n-2)
Находим n:
135n = 180n - 360
180n - 135n = 360
45n = 360
n = 360 ÷ 45
n = 8 (количество сторон правильного многоугольника)
Задание 2
ответ: Количество сторон правильного многоугольника = 12 (см. картинку №2).
Объяснение:
Пускай внутренний угол правильного многоугольника = x°
⇒ смежный с ним угол = 0,2x°
Смежные углы — это пара углов, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой. Следовательно, два смежных угла составляют развёрнутый угол = 180°.
⇒ x + 0,2x = 180
1,2x = 180
x = 180 ÷ 1,2
x = 150° (внутренний угол выпуклого многоугольника)
Известно что сумма внутренних углов выпуклого многоугольника S равна произведению 180° на количество сторон n без двух:
S = 180°(n-2)
Т.к. сумма внутренних углов выпуклого многоугольника = внутреннему углу, помноженному на количество сторон ⇒
S = 150° × n
Отсюда выходит что:
150n = 180(n-2)
Находим n:
150n = 180n - 360
180n - 150n = 360
30n = 360
n = 360 ÷ 30
n = 12 (количество сторон правильного многоугольника)
Задание 3
а) ответ: Площадь многоугольника = 64 см².
Объяснение:
Правильный многоугольник, в котором n = 4 это КВАДРАТ.
Диаметр окружности d = 2r, где r - радиус
Известно что сторона квадрата a равна диаметру d вписанной в него окружности
⇒ d = a = 2r = 2×4 = 8 cm.
Площадь квадрата = a² = 8² = 64 cm²
б) ответ: Радиус вписанной окружности 
см.
Объяснение:
Известно что сторона квадрата 
, где r - радиус вписанной окружности.
Так же известно что сторона квадрата 
, где R - радиус описанной окружности ⇒
(радиус вписанной окружности)
в) ответ: Периметр многоугольника = 16 см.
Объяснение:
Известно что сторона квадрата , где R - радиус описанной окружности
⇒ 
Периметр любого многоугольника P = n·a, где a - сторона многоугольника, n - количество его сторон.
⇒ P = 4 × 4 = 16 cm
Декабрь 1986 года до сих пор вызывает неоднозначные оценки у казахстанцев. Наивная казахская молодежь, поверив красивым перестроечным высказываниям тогдашнего Генерального секретаря ЦК КПСС Михаила Горбачева, выйдя на мирную демонстрацию, выразила свое недовольство и несогласие в связи с тем, что совершенно неизвестный в Казахстане руководитель среднего ранга Г.В.Колбин (первый секретарь Ульяновского обкома ЦК КПСС) был назначен Первым секретарем Центрального комитета Компартии Казахстана.
Таким образом, они первые смело выступили против «традиционных административных действий союзного центра в отношении принципов зарождавшейся демократии», они выразили протест против лицемерия Москвы, протест против решений всесильной каменной крепости Советской империи.
С высоты лет, многие считают, что студенты не могли стихийно появиться на Площади Республики, чтобы выразить свой протест, который активно обсуждался шепотом на всех кухнях страны. Невидимые организаторы и инициаторы этого массового митинга до сих пор остаются не рассекреченными, также как и те, кто активно участвовал в оголтелых репрессиях против участников декабрьских событий. С другой стороны, немало аналитиков полагает, что декабрьское выступление молодежи было спонтанным и неорганизованным.
1. Причины
Избрание Г.В. Колбина первым секретарем ЦК Компартии Казахстана было воспринято как грубый диктат центра при решении вопросов, затрагивающих жизненные интересы населения республики. Нужно учесть при этом, что из 20-ти первых секретарей Компартии Казахстана за все годы ее существования только трое были казахами. Пост первого секретаря Компартии республики, как правило, использовался в качестве трамплина для прыжка на следующую ступень карьеры. Аналогичное положение с руководящими кадрами было и в других организациях и ведомствах. Так, руководителями КГБ республики за годы Советской власти были лишь два казаха. Назначенные центром руководители, не имеющие корней в республике, не связанные с ее народом, культурой, бытом, традициями и языком, подбирали себе кадровую команду по своему вкусу. Ни один из присланных центром руководителей, после их освобождения или ухода на пенсию, не пожелал остаться в Казахстане. Пренебрежительное отношение центра к окраинам иногда доходило до курьезов. Так, в свое время Хрущев Н.С., прибыв в Казахстан, воскликнул с трапа самолета: «Пламенный привет узбекскому народу!»
2. Бунт
Выступления начались 16 декабря, первые группы казахской молодёжи вышли на Новую (Брежнева) площадь столицы с требованиями отмены назначения Колбина. Правительство в Москве передало дело МВД, для разгона митинга. В городе сразу была отключена телефонная связь, эти группы были разогнаны милицией (операция «Метель»). Были собраны спец отряды спецназа с сибирского военного училища, а также солдаты местного пограничного училища. Всех студентов стали жестоко избивать, войска использовали сапёрные лопатки, водомёты, служебных собак; утверждается также, что применялись арматурный лом, стальные тросы. Слухи о выступлении на площади мгновенно облетели весь город. Утром 17 декабря на площадь имени Л. И. Брежнева перед зданием ЦК вышли уже толпы молодёжи, «подстрекаемые националистическими элементами». Плакаты демонстрантов гласили «Требуем самоопределения!», «Каждому народу — свой лидер!», «Не быть 37-му!», «Положить конец великодержавному безумию!»Два дня шли митинги, оба раза заканчивающиеся беспорядками. Для поддержания порядка в городе использовались рабочие дружины.
Утром 16 декабря студенты стали стекаться к площади перед зданием ЦК компартии Казахстана. Все лозунги и плакаты призывали к отставке Колбина, требовали избрать вместо него казаха или хотя бы казахстанца, при этом назывались конкретные кандидаты, в числе них были и русские и представители других национальностей, для которых Казахстан являлся родиной. Перед собравшимися выступило несколько руководителей республики, пытаясь уговорить их разойтись, но все было безрезультатно.
Свидетели этих событий описывали эту ситуацию так: «Обстановка накалялась с каждым часом, появились ораторы, склонившие на свою сторону студентов, некоторые начали призывать к штурму здания ЦК.
В целях недопущения беспорядков к площади приказали подтянуть внутренние войска, а само здание ЦК охраняли курсанты пограничного училища. У солдат не было огнестрельного оружия.
Уговоры не увенчались успехом, зато дали результат призывы подстрекателей. Собравшиеся на площади с громкими криками бросились на штурм здания ЦК, пытаясь опрокинуть шеренги солдат, милиции и пограничников. Завязалась драка. В ход пошли колья, арматура, камни, солдаты вынуждены были применить ремни и дубинки.
Разбушевавшиеся хулиганы подожгли несколько автомашин, разгромили витрины двух магазинов неподалёку от площади. Число погромщиков множилось. Попытки усмирить толпу оказались безрезультатными. Появились раненные с обеих сторон, и был зверски убит дружинник — работник местного телевидения. Я видел потом кад
Объяснение: