Question

Найдите площадь треугольника abc, если треугольник abc подобен треугольнику a1b1c1, площадь треугольника a1b1c1 равна 12, а коэффициент подобия равен 1/2

Answer 1

Хорошо, давай решим эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом нам нужно понять, что значит, что треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1. Когда две фигуры подобны, это означает, что они имеют одинаковую форму, но разные размеры. В данном случае, треугольник ABC имеет такую же форму как треугольник A1B1C1, но меньший размер.

Известно, что площадь треугольника A1B1C1 равна 12. Это будет нам полезно в решении задачи.

Коэффициент подобия равен 1/2, что означает, что треугольник ABC меньше треугольника A1B1C1 в 2 раза.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC.

Если коэффициент подобия равен 1/2, то площадь треугольника ABC будет равна площади треугольника A1B1C1, умноженной на коэффициент подобия в квадрате.

Итак, площадь треугольника ABC = (площадь треугольника A1B1C1) * (коэффициент подобия)^2

Подставляя известные значения, получаем:

площадь треугольника ABC = 12 * (1/2)^2

Сокращаем дробь: площадь треугольника ABC = 12 * 1/4

Умножаем числа: площадь треугольника ABC = 3

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 3.

Резюмируя, мы использовали коэффициент подобия и площадь треугольника A1B1C1, чтобы найти площадь треугольника ABC. Получили, что площадь треугольника ABC равна 3.