120см
Объяснение:
Дано: ВС = 40см; АЕ - биссектриса угла А; ВЕ = ЕС
Найти: периметр P прямоугольника АВСD
Биссектиса АЕ делит угол А прямоугольника АВСD пополам т.е.
∠BAЕ = 45°.
Поскольку ΔАВЕ прямоугольный (∠В = 90°), то оставшийся угол
∠ВЕА этого треугольника равен ∠ВЕА = ∠В - ∠ВАЕ = 90° - 45° = 45°.
Следовательно, ΔАВЕ равнобедренный, и АВ = ВЕ.
А поскольку ВЕ = 0,5ВС = 0,5 · 40 = 20(см), то и меньшая сторона АВ прямоугольника АВСD равна 20см.
Тогда периметр прямоугольника Р = 2 · (АВ + ВС) = 2 · (20 + 40) = 120(см)
120см
Объяснение:
Дано: ВС = 40см; АЕ - биссектриса угла А; ВЕ = ЕС
Найти: периметр P прямоугольника АВСD
Биссектиса АЕ делит угол А прямоугольника АВСD пополам т.е.
∠BAЕ = 45°.
Поскольку ΔАВЕ прямоугольный (∠В = 90°), то оставшийся угол
∠ВЕА этого треугольника равен ∠ВЕА = ∠В - ∠ВАЕ = 90° - 45° = 45°.
Следовательно, ΔАВЕ равнобедренный, и АВ = ВЕ.
А поскольку ВЕ = 0,5ВС = 0,5 · 40 = 20(см), то и меньшая сторона АВ прямоугольника АВСD равна 20см.
Тогда периметр прямоугольника Р = 2 · (АВ + ВС) = 2 · (20 + 40) = 120(см)
≈ 26 см
Объяснение:
Смотри рисунок в прикреплённом файле.
h = 16см - расстояние от вершины треугольника до плоскости α.
Катет а прямоугольного равнобедренного треугольника равен
а = h : sin 60° = 16 : 0,5√3 = 32/√3 (см)
Гипотенузу с прямоугольного равнобедренного треугольника со стороной а найдём по теореме Пифагора
с =√(а² + а²) = √(2а²) = а√2 = 32√2/√3 ≈ 26 (см)