Дано, что be — биссектриса угла abc . da⊥abиec⊥bc. найди eb , если da= 6 см, ab= 8 см, ec= 3,6 см. сначала докажи подобие треугольников. в каждое окошечко пиши одну букву или число. ∢a=∢c ∢с_d=∢dba,т.к ._e− биссектриса}⇒δceb∼δadb, по двум углам (по первому признаку подобия треугольников). eb= ? см
У нас дано следующее:
- BD - биссектриса угла ABC
- DA⊥AB и EC⊥BC
- DA = 6 см, AB = 8 см, EC = 3,6 см
Мы хотим найти EB.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала доказать подобие треугольников.
Первое условие подобия треугольников - углы треугольников должны быть равны. Так как BD - биссектриса угла ABC, то углы ∠DAB и ∠CBA равны. Это можно записать как ∠DAB = ∠CBA.
Второе условие подобия треугольников - они должны иметь равные пропорциональные стороны. Мы уже знаем, что DA/AB = EC/CB, так как это условие уже подразумевается в условии задачи (BD - биссектриса угла ABC).
Теперь, используя данные из условия задачи, мы можем записать DA/AB = EC/CB как 6/8 = 3,6/EB.
Сначала мы можем упростить это уравнение, умножив обе части на 8: 6 = 3,6/EB * 8.
Затем у нас есть уравнение 6 = 3,6/EB * 8, которое мы можем упростить, деля обе части на 3,6: 6/3,6 = EB * 8.
Для решения этого уравнения, мы должны поделить 6 на 3,6: 6/3,6 = 1,67 (округленно до двух знаков после запятой).
Теперь мы можем решить уравнение EB * 8 = 1,67, деля обе части на 8: EB = 1,67/8.
Итак, мы нашли, что EB = 0,20875 (округленно до пятых знаков после запятой).
Поэтому EB примерно равно 0,20875 см.