1. S ромба = asin, где а-сторона ромба, -угол
S = 8^2*sin150= 64*sin(180-30)=64*sin30=64*1/2=32 (см2)
2. Параллелограм АВСД, АВ=5 , ВД=7, Угол А=60
Проводим перпендикуляр ВК на АД.
Треугольник АВК, прямоугольный , угол А= 60, угол АВК=90-60=30
АК = 1/2 АВ =5/2 =2,5 , тю к лежит напротив угла 30
ВК = корень(АВ в квадрате - АК в квадрате) = корень (25 - 6,25) = корень 18,75 =4,3
В треугольнике ВКД :
КД = корень (ВД в квадрате - ВК в квадрате) = корень (49-18,75)= корень 30,25=5,5
АД = 2,5+5,5=8
Площадь= АД х ВК = 8 х 4,3 = 34,4 см2
3. S=(6+9)*3,5=52,5 см2
4. на фото решение
8. <DBC=63°
9. P = 36 ед.
10. Не полное условие.
Объяснение:
Дуга BD равна 2*27° = 54° (так как вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине градусной меры этой дуги).
Дуга BDAC = 180°, так как ВС - диаметр.
Дуга DAC = DDAC - BD = 180-54 = 126°. =>
<DBC = 63° (вписанный, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается).
9. Биссектрисы углов параллелограмма отсекают от него равнобедренные треугольники. В нашем случае эти биссектрисы имеют общую точку Е на стороне ВС. Значит
АВ = ВЕ и EC = CD => BC = 2AB.
AB = СD и BC = AD (противоположные стороны параллелограмма).
Рabcd = 6*AB = 36 ед.