В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника. Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника: - равенство углов при основании, - совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, - равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот), - пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии. Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.
МN=27см, NK=21 см, KL=27 см, ML=21 см.
Объяснение:
1) Биссектриса пересекает противоположное основание, в результате чего образуется равнобедренный треугольник NBK, что следует из равенства углов:
угол MNB = углу BNK - согласно условию задачи;
угол MNB = углу KBN - как углы углы внутренние накрест лежащие при параллельных MN и LK и секущей NB);
значит, угол BNK равен углу KBN, и, следовательно, треугольник KBN является равнобедренным.
В этом равнобедренном треугольнике BК = 7, согласно условию задачи, а NK = BK как сторона равнобедренного треугольника.
Отсюда: NK = 7 частей.
2) Выразим периметр параллелограмма в частях:в частях:
- большая сторона равна 7 частей + 2 части = 9 частей;
- меньшая сторона равна 7 частей;
- всего (9+7) * 2 = 32 части.
3) Так как периметр = 96 см, то длина одной части составляет:
96 : 32 = 3 см
4) Находим стороны параллелограмма:
МN = KL = 9 * 3 = 27 см;
NK = ML = 7 * 3 = 21 см.
Проверка: 27*2 + 21*2= 54+42= 96
ответ: МN=27см, NK=21 см, KL=27 см, ML=21 см.