1) Скопиювати малюнок не виходить, спробую так пояснити.АВСD трапеція,СК-висота,кут АСD=90 град.,кут АСК=60 град Відповідно кут КСD =90-60=30 град .В трикутн. КСD:кут К=90, кутС=30, кут D=60град. Отже один кут трапеції 60 град, так як вона рівнобічна, тоі ще один 60 град.Верхній кут в сумі складає з нижнім 180 град, отже верхні кути по 120 град.
2) Нехай х -коєфіцієнт пропорційності, тоді один катет 3х,то гіпотенуза 5х. За теоремою Піфагора ( 3х)в квадр.+16 в квадр.=( 5х)в квадр.
9х 2+ 256=25 х 2
16х 2=256
х 2 =16
х=4
Маємо один катет 12см,гіпотенуза 20 см,другий 16 см.Периметр: 12+20+ 16=48 см.
Найдем площади треугольников по формуле Герона, а затем вычислим их отношение.
p₁=(a₁+b₁+c₁)/2=(8+12+16)/2=18 см p₂=(a₂+b₂+c₂)/2= (10+15+20)/2=22,5 см
S=√(p·(p-a)·(p-b)·(p-c))
S₁=√(18·(18-8)·(18-12)·(18-16))=√(18·10·6·2)=√2160 см²
S₂=√(22,5·(22,5-10)·(22,5-15)·(22,5-20))=√(22,5·12,5·7,5·2,5)=√5273,4375 см²
S₁/S₂=√(2160/5273,4375)