Номер 1
Прямоугольные треугольники подобны по первому признаку подобия
В прямоугольном треугольнике помимо прямого угла ещё два острых
Узнаём сумму острых в данных треугольниках
68+22=90 градусов,т е в каждом треугольнике градусная мера углов составляет
90 градусов
68 градусов
22 градуса
Номер 2
Треугольники РQN и НТQ подобные по первому признаку подобия
Q-общий угол
<Р=<Н,как соответственные при НТ||РN и секущей PQ
QN=16+24=40
k=TQ/QN=24/40=0,6=3/5
НТ=50•3/5=30 см
Номер 3
Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате
135/15=9
Корень квадратный из 9 будет 3
Коэффициент подобия 3
Тогда
У=15:3=5 см
Х=30:3=10 см
Z=24:3=8 cм
Объяснение:
Проведем высоту BT к основанию AD
угол ABT = 30 градусов, поэтому AT = 6
Проведем высоту CJ к основанию AD
JD = CD так как треугольник CJD - равнобедренный
Средняя линия трапеции: 1/2(BC+AD) = 1/2(8 + 8+ 10 + 6) = 1/2 * 32 = 16
2) Назовем данную трапецию ABCD, где BC, AD - основания, проведем две высоты BK, CL, тогда длина AK будет равна 5 см, а длина KD будет равна 12 см, тогда длина LD будет равна длине AK и будет равна также 5 см.
KL = KD - LD = 12 - 5 = 7 см.
Так как длина KL равна длине меньшего основания, тогда длина BC также равна 7 см, можем найти среднюю линию трапеции, если BC = 7 см, AD = 17 см.
(BC + AD) / 2 = (7 + 17) / 2 = 12 см.
ответ: длина средней линии 12 см.