Fabc - пирамида. ab ⊥ (abc). расстояние между прямыми af и bc равно 6. плоскость (fbc) состовляет с - id990117320211123 от zatheeva 23.11.2021 02:11

Question

Геометрия: Fabc - пирамида. ab ⊥ (abc). расстояние между прямыми af и bc равно 6. плоскость (fbc) состовляет с плоскостью (abc) угол, тангенс которого равен 0,75. найдите высоту пирамиды.

zatheeva · Accepted Answer

MD_|_ α
MA ∩ α = A,, AD=12√5 см
MB ∩ α= B, BD=12 см
MB : MA = 5 : 7
пусть х- коэффициент пропорциональности (x>0), тогда MВ=5x, MА=7x

1. прямоугольный треугольник MDA:
катет AD=12√5
гипотенуза MA=7x
катет MD найти по теореме Пифагора:
MD²=MA²-AD², MD²=(7x)²-(12√5)²

MD²=49x²-144*5

2. прямоугольный треугольник MDB:
гипотенуз MB=5х
катет BD=12
кате MD найти по теореме Пифагора:
MD²=MB²-BD², MD²=(5x)²-12²

MD²=25x²-144

MD - общая для ΔMDA и ΔMDB, => уравнение
49x²-144*5=25x²-144
24x²=144*4
x²=24

ΔMDA: 49*24-144*5, MD²=24*19. MD=2*√6*19

MD=2√114 см - расстояние от точки М до плоскости

Fabc - пирамида. ab ⊥ (abc). расстояние между прямыми af и bc равно 6. плоскость (fbc) состовляет с плоскостью (abc) угол, тангенс которого равен 0,75. найдите высоту пирамиды.

MOGZ ответил