Відповідь:
ВС=10см
Пояснення:
ΔABD- правильний( всі сторони рівні), отже ∠ADB=60°- водночас він є зовнішнім кутом рівнобедренного трикутника ΔBDC( BD=DC), отже
∠DBC=∠DCB=60°:2=30°.
Розглянемо ΔВНС, де ∠Н=90°, ∠С= 30°, отже ВС = 2*ВН=2*5см=10см ( як гіпотенуза прямокутного трикутника, з катетом проти кута в 30° рівним 5 см)
ВС > AD, так як АD=DC, а в трикутнику ΔВНС ВС- є гіпотенузою, а DC- лиш частиною катету ( катет завжди менший від гіпотенузи).
Так як трикутник ΔBDC- існує, він рівнобедренній, то ВС∠ВD+DC ( а за умовою задачі ВD+DC=2 АD) , отже ВС∠2 АD.
Тому можемо записати , що AD<BC<2AD - виконується.
АВСД - трапеция , АВ=СД=37 см , ВС=13 см , ВД - биссектриса ∠В .
Так как ВД - биссектриса ∠В , то ∠АВД=∠СВД .
Так как ВС║АД и ВД - секущая, то ∠СВД=∠АДВ как внутренние накрест лежащие углы, и тогда ∠АВД=∠АДВ ⇒ ΔАВД - равнобедренный, АВ=ВД=37 см .
Проведём ВН⊥АД и СМ⊥АД . ВСМН - прямоугольник и МН=ВС=13 см
АН=МД=37-13=24 см , АН=МД=24:2=12 см .
Рассмотрим ΔАВН .
По теореме Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(37²-12²)=√1225=35 см .
ВН - высота трапеции.
Площадь трапеции:
S=(АД+BC)/2*ВН=(37+13)/2*35=50/2*35=25*35=875 см²
я так понимаю, что это в треугольнике(допустим)
в треугольнике градусная мера равна 180°
1 угол нам известен, можем найти сумму других 2-х: 180-100=80°
нам известно что угол 1 в 3 раза больше угла 2, исходя из этого составим уравнение, приняв обозначение меньшего угла за х:
х+3х=80
4х=80
х=
х=20(2 угол)
найдём первый угол, исходя из условия
20*3=60
ответ:∠1=60°,∠2=20°