1. 75°; 75°; 30°.
2. 52,5°; 52,5°; 75°.
Объяснение:
Задача имеет два решения
1.
Угол А при основании АС равнобедренного треугольника АВС
∠А = 75°
Второй угол при основании АС также равен 75°
∠С = 75°
∠А + ∠С = 75° · 2 = 150°
По свойству углов треугольника
∠А +∠В + ∠С = 180°
∠В = 180° - (∠А + ∠С)
∠В = 180° - 150° = 30°
2.
Угол В при вершине равнобедренного треугольника равен
∠В = 75°
По свойству углов равнобедренного треугольника углы при основании такого треугольника равны
∠А = ∠С
По свойству углов треугольника
∠А +∠В + ∠С = 180°
2 ∠А + ∠В = 180°
2 ∠А = 180° - ∠В
∠А = ∠С = 0,5 (180° - ∠В) = 0,5(180° - 75°) = 52,5°
48
Объяснение:
Маємо палелограм АBCD.AK-бісектриса.За властивістю бісектриси палелограма отримуємо,що трикутник ABK рівнобедренний(АB=BK).З умови задачі відомо,що бісектриса АK ділить сторону BC на відрізки,які відносяться як 2:4.За теоремою косинусів з трикутника ABK:
АK²=AB²+BK²-2AB×BK×cos60°
36=4x²+4x²-2×2x×2x×(1/2)
x=3
Тоді P=48