Окружность разделена точками a, c, b на дуги, градусные величины которых относятся как 11: 3: 4. через точки а, c, b проведены касательные до их взаимного пересечения. найдите углы образовавшегося треугольника.
1.Дополнительные построения :АН параллельно ВСDК параллельно АН2. <КDA + <EDC=90* (смежные с прямым углом) ] } <EDC = <KAD<KAD + <KDA =90*(по т. о сумме углов треугольника)]3.<EDC = <KAD] } Треугольники АКD и DEC - подобны, из чего следует, что <AKD = <DEC ] k( коэффициент подобия) = AD/DC=AK/DE=2/3AK=DE*k=9*2/3=6KHED- прямоугольник ( все углы прямые) }KH+DE=9AH=AK+KH=15Sabc=AH*BC/2 } BC= 2*Sabc/AH=60/15=4 ответ : 4 см
Проводим меньшую диагональ. Она разделит угол в 120 градусов напополам. образовав два угла по 60 градусов. Противолежащий угол ромба также равен 120 градусам. Меньшая диагональ поделит его на два угла по 60 градусов. Ромб разделён диагональю на 2 треугольника. Сумма углов треугольника всегда = 180 градусам. Известно два из трёх углов. Их сумма равна (60+60)=120 градусам, тогда третий угол = 180-120=60 градусов. Так как углы треугольника равны, он является равносторонним. Значит диагональ равна стороне и равна 9 см.
