Пуст меньшее основание(BC) =4,больше(АD)=6,боковые(AB и CD) =5 мы знаем, что в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны боковым сторонам, тогда треугольник ABF-прямоугольный, по теоркме Пифагора, диагональ - неизвестный катет, боковая сторона - известный катет, а большее основание гипотенуза
x^2+5^2=6^2
x=3
Диагональ AC=3 см
По анологии со второй диагональю, получается, что BD=3см(диагонали в равнобедренной трапеции равны)
ответ:3см,3см
3.
BAD = 65
BDC = 90
BCA =65
Объяснение:
3.
поскольку угол BDC образован основанием равнобедренного треугольника и медианой, проведенной к ней, то, следуя из этого мы можем сделать вывод, что угол BDC = 90 градусов (по свойствам равнобедренного треугольника)
угол BAD = 180 - уг1 = 180 - 115 = 65
угол BCA = угBAD = 65 градусов (как углы, прилежащие к основанию равнобедренного треугольника)
4.
рассмотрим треугольники DEK и FEK. в них DE = EF как стороны равнобедренного треугольника, прилежащие к основанию, угDEK = угFEK (т.к. биссектриса делит угDEF на два равных угла), а угEDK = угEFK как углы при основании равнобедренного треугольника, следовательно, треугольники DEK и FEK равны по двум углам и стороне между ними, что и требовалось доказать.
(не очень понял формулировку данной задачи, но если имелось ввиду доказать равность углов а не треугольников, то можете просто сказать что угDEK = угFEK (т.к. биссектриса делит угDEF на два равных угла))
d=√(c²+ab) формула диагонали
a - нижнее основание
b - верхнее основание
c - боковые стороны
d - диагональ трапеции