Question

Составьте уравнение окружности центр которой находится в точке f(3; -2) и которая проходит через точку n(5; -9)

Answer 1

Для составления уравнения окружности с неизвестными коэффициентами (a, b, и радиус r) мы можем использовать общую формулу уравнения окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Для нашего случая центр окружности находится в точке f(3; -2). Таким образом, h = 3 и k = -2.

Теперь мы можем использовать данную формулу и координаты точки n, которая лежит на окружности. Подставим координаты точки n(5; -9) в уравнение:

(5 - 3)^2 + (-9 - (-2))^2 = r^2,
(2)^2 + (-9 + 2)^2 = r^2,
4 + (-7)^2 = r^2,
4 + 49 = r^2,
53 = r^2.

Таким образом, мы получили значение радиуса: r^2 = 53.

Теперь мы можем записать окончательное уравнение окружности с неизвестными коэффициентами (a, b):

(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 53.

Это уравнение описывает окружность с центром в точке f(3; -2) и радиусом √53.

Надеюсь, это решение достаточно подробное и понятное для школьника. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!