Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности. Периметр шестиугольника равен 48 => сторона равна 48/6=8; то есть радиус описанной окружности равен 8. Если вписать в эту окружность квадрат то его диагональ - это диаметр окружности - то есть 16, стороны квадрата пусть будут х, тогда по теореме пифагора (диагональ и две стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник - гипотенуза это диагональ квадрата а кататы равны между собой - стороны квадрата)
х²+x²=16²
2х²=256
х²=128
х=8√2
Из периметра равнобедренной трапеции найдем боковые стороны:
P = 60 = 14 + 26 + 2a; 60 = 40 + 2a; a = 10.
Отрезок AF = (26 - 14)/2 = 6. Из прямоугольного треугольника ABF найдем высоту трапеции h по т.Пифагора: h^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 =64. h = 8.
Тогда площадь трапеции S = ((14+26)/2)*8 = 160.
ответ 160.