ответ:1. AO=BO как радиусы.
2. AC=BC как отрезки касательных, проведённых из одной точки.
3. BCO=ACO,так как центр окружности, вписанноц в угол, лежит на бесектрисе этого угла.
4. BOC=AOC.
Равенство этих углов следует из равенства треугольников BOC и AOC:
OA=OB как радиус OAC=OBC =90°, так как радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, OC -общая сторона, BOC=AOC по катеру и гипотезе .
5. OBC=OAC=90°,так как радиус, проведённыц в точку касания,перпеникулярен касательной.
Объяснение:
ответ:
сумма углов, примыкающих к стороне, равна 180 градусам, поэтому сумма их половин, отсекаемых биссектрисами, равна 90 градусам. отсюда следует, что efgh -- прямоугольник, и сумма квадратов его сторон равна удвоенному квадрату диагонали.
пусть e -- точка пересечения биссектрис углов a и d. середина k стороны ad равноудалена от вершин прямоугольного треугольника ade. при этом угол ked равен kde, а также cde, поэтому ke параллельна cd и является частью средней линии kl параллелограмма. на этой же линии лежит и точка g из аналогичных соображений.
таким образом, eg=kl−ke−gl=ab−1\2ad−1\2bc=ab−ad=3\2 есть длина диагонали. следовательно, в ответе получится 2(3\2)2=9\2.
объяснение: