1) MPDA - равнобедренная трапеция
2) 36 см²
Объяснение:
1) МР - средняя линия треугольника ВСК, поэтому
МР║ВС и МР = 1/2 ВС = 6 см
МР║ВС, ВС║AD, ⇒ МР║AD.
Значит, MPDA трапеция. А так как МА = PD = 5 см, то
MPDA - равнобедренная трапеция.
2) Проведем высоты трапеции МН и PL. MPLH - прямоугольник, так как у него все углы прямые, тогда
HL = MP = 6 см.
ΔАМН = ΔDPL по гипотенузе и катету (∠АНМ = ∠DLP = 90°, так как проведены высоты, АМ = DP по условию и МН = PL как высоты), значит
АН = DL = (AD - HL)/2 = (12 - 6)/2 = 3 см
ΔАМН: прямоугольный, египетский, значит МН = 4 см.
Smpda = (MP + AD)/2 · MH = (6 + 12)/2 · 4 = 36 см²
Правильная треугольная пирамида.
Сторона основания = 9
Боковое ребро = 6
Найти:S полн поверхности - ?
Решение:Обозначим данную пирамиду буквами ABCS.
AC = 9
SC = 6
Так как данная пирамида - правильная, треугольная => основание этой пирамиды - равносторонний треугольник.
Равносторонни треугольник - треугольник, у которого все углы и стороны равны.
=> АВ = ВС = АС = 9
S равностороннего △ = а²√3/4, где а - сторона Δ ABC.
S равностороннего △ = 9²√3/4 = 81√3/4 ед.кв.
S боковой поверхности = 1/2(Р осн * L), где Р - периметр основания; L - апофема.
Апофема - высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины.
SR - апофема
P (периметр) = (АВ + ВС + АС)/2 = (9 * 3) = 27
Апофема делит сторону основания на 2 равные части.
Так как ВС = 9 => BR = RC = 9/2 = 4,5
△SRC - прямоугольный, так как SR - высота.
Найдём апофему SR, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)
SR = √(SC² - RC²) = √(6² - (4,5)²) = 3√7/2
S боковой поверхности = (27 * 3√7/2)/2 = 81√7/4 ед.кв.
S полной поверхности = S основания + S боковой поверхности = 81√3/4 + 81√7/4 = 81/4 * (√3 + √7) = 20,25 * (√3 + √7) ед.кв.
ответ: 20,25 * (√3 + √7) ед.кв.
абвгдеёжзиклмнопрстw