Если отрезки пересекающихся медиан равны, то и медианы равны.
Если медианы треугольника равны, значит, треугольник равносторонний.
Применив теорему о том, что медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, найдем длину медиан:
ОА₁=√8, тогда АО=2√8, а АА₁=3√8.
АА₁=ВВ₁=СС₁=3√8=6√2.
В равностороннем треугольнике медиана является биссектрисой и высотой.
Найдем сторону АС через медиану ВВ₁ по формуле
ВВ₁=(АС√3)\2
6√2=(АС√3)\2
АС√3=12√2
АС=(12√2)\√3=4√6
Найдем площадь АВС
S=1\2 * AC * ВВ₁ = 1\2 * 4√6 * 6√2 = 2√6 * 6√2 = 12√12=24√3 (ед²)
Подробнее - на -
Объяснение:
10,4 см
Объяснение:
Задание
Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M . Основания трапеции равны 3 , 8 см и 5 , 2 см, боковая сторона равна 2 , 8 см. Найти расстояние от точки M до конца большего основания.
Решение
1) Так как основания трапеции параллельны, то точка М является вершиной двух подобных, коэффициент подобия которых равен:
3,8 : 5,2 = 38 : 52 = 19/26
2) Пусть х - расстояние от конца меньшего основания до точки М.
Тогда (х + 2,8) - расстояние от точки M до конца большего основания, а отношение сходственных сторон равно 19/26:
х : (х+2,8) = 19 : 26
3) Согласно основному свойству пропорции:
26 ·х = 19 · (х+2,8)
26х = 19х +53,2
7х = 53,2
х = 53,2 : 7 = 7,6 см
4) Расстояние от точки M до конца большего основания:
х + 2,8 = 7,6 + 2,8 = 10,4 см
ответ: 10,4 см
Радиус описанной около квадрата окружности вычисляется по этой формуле:
а - сторона квадрата
а=R* корень из 2, что приблизительно равно 11,3
Это меньше, чем 13, поэтому можно сделать вывод, что сделать такую балку не получится