Высоту АН нужно провести на продолжение стороны ВС (иначе нельзя, т.к. угол В в треугольнике АВС тупой). Тогда образуется прямоугольный треугольник АНВ. В нём угол АНВ - прямой. Углы АВН и АВС (это угол В треугольника АВС) являются смежными и в сумме дают 180 градусов. Значит, угол АВН равен 45 градусов (т.к. угол АВС = 135 градусов по условию). Значит, треугольник АНВ - равнобедренный (так как третий угол в этом треугольнике тоже будет 45 градусов!). В этом треугольнике АВ - гипотенуза, а АН и НВ - катеты. Они равны. Примем любой из них за "х". По т. Пифагора: x^2 + x^2 = 12^2 2x^2 = 144 x^2 = 72 x = 6 корней из 2. Значит, АН равно 6 корней из 2
Высоту АН нужно провести на продолжение стороны ВС (иначе нельзя, т.к. угол В в треугольнике АВС тупой). Тогда образуется прямоугольный треугольник АНВ. В нём угол АНВ - прямой. Углы АВН и АВС (это угол В треугольника АВС) являются смежными и в сумме дают 180 градусов. Значит, угол АВН равен 45 градусов (т.к. угол АВС = 135 градусов по условию). Значит, треугольник АНВ - равнобедренный (так как третий угол в этом треугольнике тоже будет 45 градусов!). В этом треугольнике АВ - гипотенуза, а АН и НВ - катеты. Они равны. Примем любой из них за "х". По т. Пифагора: x^2 + x^2 = 12^2 2x^2 = 144 x^2 = 72 x = 6 корней из 2. Значит, АН равно 6 корней из 2
На рисунке видно, что там только 2 разных угла. 1= 75°, а второй угол 2=105°