Отрезок ad - биссектриса треугольника авс. через точку d проведена прямая, параллельная ас и пересекаются сторону ав в точке е. докажите, что треугольник аде - равнобедренный.
Для решения этой задачи мы будем использовать свойство подобия треугольников, которое гласит: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.
В данном случае, по условию треугольник ΔSUZ подобен ΔTUV с коэффициентом подобия 1,7. Это означает, что сторона SU в треугольнике ΔSUZ соответствует стороне TU в треугольнике ΔTUV в отношении 1:1,7.
1. Дано, что VT = 3. Мы знаем, что сторона SU в треугольнике ΔSUZ соответствует стороне TU в треугольнике ΔTUV в отношении 1:1,7. Поэтому мы можем составить пропорцию между этими сторонами:
VT/TU = SU/SZ
Подставляем известные значения:
3/TU = 11,9/SZ
Теперь решим пропорцию относительно SZ:
SZ = (TU * 11,9) / 3
Подставляем значение TU = VT = 3:
SZ = (3 * 11,9) / 3 = 11,9
Таким образом, ZS = 11,9.
2. Дано, что SU = 11,9. Мы знаем, что сторона SU в треугольнике ΔSUZ соответствует стороне TU в треугольнике ΔTUV в отношении 1:1,7. Поэтому мы можем составить пропорцию между этими сторонами:
SU/TU = SZ/VT
Подставляем известные значения:
11,9/TU = SZ/3
Теперь решим пропорцию относительно TU:
TU = (3 * 11,9) / SZ
Подставляем значение SZ = ZS = 2:
TU = (3 * 11,9) / 2 = 17,85 / 2 = 8,925
Таким образом, UT = 8,925.
Таким образом, ответ на задачу:
1. Если VT = 3, то ZS = 11,9.
2. Если SU = 11,9, то UT = 8,925.
Для этого мы будем вычитать координаты точки A из координат точки C. Координаты точки A равны (1, -7), а координаты точки C равны (-3, 5).
Для нахождения координаты по оси X мы вычитаем X-координату точки A из X-координаты точки C. То есть, x = xC - xA.
В нашем случае, x = -3 - 1 = -4.
Теперь рассмотрим координаты по оси Y. Снова, мы вычитаем Y-координату точки A из Y-координаты точки C. То есть, y = yC - yA.
Применим эту формулу: y = 5 - (-7) = 5 + 7 = 12.
Итак, координаты точки C относительно точки A: (-4, 12).