Виділяємо повні квадрати:
для x: 5 (x²-2 * 3x + 3²) -5 * 3² = 5 (x-3) ²-45,
для y: 9 (y² + 2 * 1y + 1) -9 * 1 = 9 (y + 1) ²-9.
В результаті отримуємо: 5 (x-3) ² + 9 (y + 1) ² = 45
Розділимо всі вираз на 45: ((x-3) ² / 9) + ((y + 1) ² / 5) = 1.
Параметри кривої - це еліпс, його півосі a = 3 і b = √5.
Центр еліпса в точці: C (3; -1)
Координати фокусів F1 (-c; 0) і F2 (c; 0), де c - половина відстані між фокусами: F1 (-2; 0), F2 (2; 0). з = √ (9 - 5) = + -√4 = + -2.
З урахуванням центру, координати фокусів рівні:
F1 ((- 2 + 3) = 1; -1), F2 ((2 + 3) = 5; -1).
Ексцентриситет дорівнює: е = с / а = 2/3.
Внаслідок нерівності c <a ексцентриситет еліпса менше 1.
Условие задачи не совсем полное. Должно быть так:
∠2 = 50°, ∠1 = 130°, ∠4 на 42° меньше, чем ∠3.
Найдите: ∠3, ∠4, ∠5.
∠6 = 180° - ∠1 по свойству смежных углов,
∠6 = 180° - 130° = 50°.
∠6 = ∠2 = 50°, а эти углы - соответственные при пересечении прямых а и b секущей с, значит
а║b.
∠7 = ∠3 как вертикальные, а угол 4 на 42° меньше, чем угол 3 по условию, значит и
∠7 - ∠4 = 42°
Пусть ∠4 = х, тогда ∠7 = х + 42°.
∠4 + ∠7 = 180° так как это односторонние углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей d.
x + x + 42° = 180°
2x = 180° - 42°
2x = 138°
x = 69°
∠4 = 69°, ∠3 = ∠7 = 69° + 42° = 111°
∠5 = ∠7 = 111° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей d.
Биссектриса угла P параллелограмма KMPT пересекает сторону KT в точке A, причем KA:AT найдите периметр параллелограмма если KM=15см ответ 67