Координаты середины М отрезка ВС, это полусуммы соответствующих координат начала и конца отрезка ВС: М(2;0;-0,5). Отрезок АМ (медиана) точкой пересечения делится в отношении 2:1, считая от вершины А (свойство). Если известны две точки пространства А(Xa;Ya;Za) и М(Xm;Ym;Zm) , то координаты точки O(Xo;Yo;Zo), которая делит отрезок АМ в отношении λ=АО/ОМ=2/1, выражаются формулами: Xo=(Xa+λ*Xm)/(1+λ). Yo=(Ya+λ*Ym)/(1+λ). Zo=(Za+λ*Zm)/(1+λ). В нашем случае: Xo=(-2+2*2)/3 = 2/3. Yo=(1+2*0)/3 = 1/3. Zo=(3+2*(-0,5))/3 = 2/3. ответ: О(2/3;1/3;2/3)
Попробуем с медианой СМ к стороне АВ. Середина М отрезка АВ: М(-0,5;1,5;0,5). Отрезок СМ (медиана) точкой пересечения делится в отношении 2:1, считая от вершины С (свойство). Если известны две точки пространства С(Xс;Yс;Zс) и М(Xm;Ym;Zm) , то координаты точки O(Xo;Yo;Zo), которая делит отрезок СМ в отношении λ=АО/ОМ=2/1, выражаются формулами: Xo=(Xс+λ*Xm)/(1+λ). Yo=(Yс+λ*Ym)/(1+λ). Zo=(Zс+λ*Zm)/(1+λ). В нашем случае: Xo=(3+2*(-0,5))/3 = 2/3. Yo=(-2+2*1,5)/3 = 1/3. Zo=(1+2*0,5)/3 = 2/3. ответ: О(2/3;1/3;2/3)
Точка середины стороны AB возьмем за N, а точку середины стороны AC возьмем за M. Тогда MN средняя линия треугольника. Если опустить высоту АН, то она будет перпендикуляра BC и MN. Пересечение высоты со средней линией прими за К. Тогда АК = КН поскольку MN средняя линия. На продолжении MN опустим перпендикуляры из точек C и B, а точки пересечения обозначим соответственно за Z и X. Тогда ZXCB прямоугольник у которого противолежащие стороны равны.Поскольку КН перпендикулярно CB, то CZ=KH=BX. Тогда вершины равно удалены от прямой.
112,5° и 67,5°
Объяснение:
Сумма этих углов равна 180° (как односторонние)
5х+3х=180°
х=22,5°
угол А = 5*22,5°=112,5°
угол В = 3*22,5°=67,5°