Question

1)в равностороннем треугольнике площадь вписанного круга=4π см найти площадь треугольника

2)в равностороннем треугольнике радиус описанного круга=3√3 найти высоту

! 30

Answer 1

1) $12\sqrt{3}}$см²

2) ${9\sqrt{3}\over2}$

Объяснение:

1)

Радиус вписанной окружности:

$r=\sqrt{{4\pi\over\pi}}=2$

Пусть сторона правильного треугольника равна $a$

Можно воспользоваться формулой для равностороннего треугольника

$r={a\over2\sqrt3}$

и найти длину стороны треугольника:

${a\over2\sqrt3}=2\\a=4\sqrt3$

$S=p*r={3a\over2}*r={3*4\sqrt3\over2}*2=12\sqrt{3}}$

2)

Пусть сторона правильного треугольника равна $a$

Можно воспользоваться формулой для равностороннего треугольника:

$R={a\over\sqrt3}\\3\sqrt{3} = {a\over\sqrt3}\\a=9$

И для высоты:

$h={a\sqrt3\over2}={9\sqrt3\over2}$