ответ: 87(a) =3*SQR(2),
88(a)= sqr(200/3)
Объяснение:
87(а). Поскольку по условию задачи существует точка S, равноудаленная от всех сторон трапеции, то проекция этой точки на плоскость (точка О) , в которой лежит трапеция также должна находится на равных расстояниях от сторон трапеции . Но точка , находящаяся на одинаковых расстояниях от сторон трапеции это центр вписанной окружности ( а он лежит в точке пересечения биссектрис углов при вершинах трапеции).
Итак имеем равнобочную трапецию ABCD с основаниями AD и BC , в которую вписана окружность.
Тогда по свойству четырехугольника , описанного вокруг окружности : AB+CD=BC+AD .
Так как периметр трапеции =48см, то AB+CD=BC+AD=24
Так как трапеция равнобочная, то AB=CD=12 .
Высота трапеции равна AB*cos60=12*0.5=6. Значит радиус вписанной окружности r= h/2= 6/2=3 - это и есть расстояние от точки О до сторон трапеции.
Теперь по теореме Пифагора найдем расстояние от S до сторон трапеции. По условию задачи SO=3 => искомое расстояние=
SQR (3^2+3^2) =3*SQR(2)
88(a). Пусть точка S- проекция точки А на плоскость alpha.
Тогда искомое расстояние -SA.
По условию задачи АВ=АС, Угол АВС=60 град, а угол SBC= 30 градусов.
Так как АВ=ВС ( наклонные равны), то треугольник АВС равнобедренный. Пусть АН его высота (она же медиана посвойству равнобедренного треугольника) . Тогда ВН=10:2=5
Тогда АВ= BH/cos 60= 5/0.5=10
Треугольник BHS прямоугольный ( угол Н- прямой)
Тогда BS= BH/cos30=5*2/sqr(3)=10/sqr(3)
Теперь из прямоугольного треугольника ABS по т Пифагора находим сторону AS:
AS^2= AB^2-BS^2=100-100/3=200/3
AS= sqr(200/3)
совершенно невыгодные именно для себя условия дуэли, при которых даже пустяковая рана должна обернуться смертью?
6. Как автор подчёркивает большое волнение Печорина, несмотря на внешнее спокойствие?
7. Печорин пристально наблюдает за Грушницким? Какие его переживания он отмечает с удовольствием, а какие его разочаровывают?
8. Каких действий ждёт от Грушницкого Печорин? В какие условия ставит Грушницкого для этого Печорин?
9. Какие чувства испытывает Печорин к Грушницкому перед своим выстрелом? Как герой пытается повлиять на Грушницкого?
10. Как перед своим выстрелом Печорин вновь пытается примириться с Грушницким? После каких его слов герой стреляет