МО = 24см
Теория:Свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.Теорема Пифагора: с²=а²+b². *где с - гипотенуза, а и b - катеты.Решение:Рассмотрим ∆NOK - прямоугольный (∠NKO=90°).
∠ONK = 180-(90+60) = 30°(по теореме о сумме углов треугольника).
По свойству катета, лежащего напротив угла 30°, КО=1/2*NO, отсюда NO=2КО = 24см.
По теореме Пифагора NO²=KO²+NK², отсюда NK равно:
NK=(12✓3)см.
Рассмотрим ∆NМK - прямоугольный (∠NKO=90°).
По свойству катета, лежащего напротив угла 30°, NK=1/2*NM, отсюда NM = 2NK = 2*12✓3 = (24✓3)см.
По теореме Пифагора NM²=NK²+MK², отсюда MK равно:
МК = 36см
МО = МК - ОК = 36-12 = 24см.
Разберем, как построить сечение пирамиды, на конкретных примерах. Поскольку в пирамиде нет параллельных плоскостей, построение линии пересечения (следа) секущей плоскости с плоскостью грани чаще всего предполагает проведение прямой через две точки, лежащие в плоскости этой грани.
В простейших задачах требуется построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через данные точки, уже лежащие в одной грани.
Пример.
сечение пирамиды
Построить сечение плоскостью (MNP)
Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M, N, P.