М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
memasik67
memasik67
05.04.2021 05:34 •  Геометрия

Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6, а площадь равна 9. найти радиус вписанной в этот треугольник окружности.

👇
Ответ:
adilete840
adilete840
05.04.2021


Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен разности суммы катетов и гипотенузы, делённой на два, т. е.
r=(а+в-с):2, где а и в - катеты, с - гипотенуза.
Полезно эту формулу запомнить, не раз еще пригодится.


Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо найти стороны треугольника, а для этого нужна его высота. 

S=h*c:2

h=2S:c, где с - основание треугольника ( здесь - гипотенуза). 

18:6=3 см
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой)
Найдем эти отрезки:
3²= x *(6-x)
9=6х-х²
х²-6х+9=0
Решив это квадратное уравнение, найдем два одинаковых корня =3
Следовательно, отрезки, на которые высота делит гипотенузу, равны, и треугольник - равнобедренный.
Высота равна 3, половина гипотенузы=3.
Из прямоугольного треугольника с катетами 3 и 3 найдем боковую сторону ( катет исходного треугольника)
х²=3²+3²=18
х= √18=3√2
Катеты равны 3√2

Повторим:
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен разности суммы катетов и гипотенузы, делённой на два, т. е.
r=(а+в-с):2, где а и в - катеты, с - гипотенуза.
r=(2*3√2-6):2=(6√2-6):2=6(√2-1):2=3(√2-1)

4,8(41 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
elena30lazarev
elena30lazarev
05.04.2021

Достроим этот треугольник до прямоугольника, чьи стороны будут находиться на контуре клетки.

Рассмотрим треугольник АDB:

Он прямоугольный, значит, по теореме Пифагора:

АВ²= DB² + AD² = 5² + 9² = 25 + 81 = 106

так как нам нужны суммы Квадратов сторон, значит оставляем

Аналогично рассмотрим треугольник ВЕС, угол Е также прямой,

ВС² = ВЕ² + ЕС² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41

Рассмотрим треугольник АFC -> угол F прямой,

АС² = АF² + FC² = 9² + 4² = 81 + 16 = 97

Теперь сложим всё:

АВ² + АС² + ВС² = 106+41+97 = 244, если не ошибаюсь


На клетчатой бумаге нарисован треугольник abc. найти сумму квадратов его сторон , если сторона одной
4,6(24 оценок)
Ответ:
mirafill
mirafill
05.04.2021
Осевым сечением цилиндра называется сечение плоскостью проходящей через ось цилиндра. Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, две стороны которого - образующие цилиндра, а две другие стороны - диаметры оснований цилиндра.
Пусть образующая цилиндра равна х, тогда диаметр равен 3х. Площадь осевого сечения равна х*3х,  и равна 108 кв. см.
х*3х=108
3х^2=108
x^2=108/3
x^2=36
x=√36
x(1)=-6
x(2)=6
Так как образующая не может быть меньше 0, то она равна 6 см.
Диаметр основания равен 6*3=18 см. Радиус основания равен 18/2=9 см
Высота цилиндра равна образующей h=6
формула полной площади цилиндра: S= 2 π rh+ 2 π r2= 2 π r(h+ r)
S=2*3.14+9*(6+9)= 847,8 кв.см.
4,7(98 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ