Объяснение:
1. Пусть бок сторона А (это меньшая сторона), длина или основание В,
каждая биссектриса образует равнобедренный треугольник со стороной А, т.е. В делится на три равные части сумма двух из них равна А
Вывод В = 1,5 А или А = 2/3 В
2. у треугольников, куда входят стороны указанные пунктиром равные другие стороны (длины сторон пар-ма у каждого), осталось доказать что углы между ними тоже равны, помня что у равнобедренных = 60, а у пар-ма противополож равны, а смежные в сумме дают 180 ...
т.е у двоих а+60, а у третьего 360 - (180 - а) - 120 = 60 + а, т.е треугольники равны ...
Доказательство в объяснении и приложении.
Объяснение:
Если прямые I1 и I2 - касательные к соответствующим окружностям, то ∠ВАС равен половине дуги АС (большой окружности) по свойству угла между хордой и касательной. ∠ADC равен половине дуги АС (большой окружности) как вписанный, опирающийся на эту дугу. =>
∠АDC = ∠ВАC.
∠ACD равен половине дуги АС (малой окружности) по свойству угла между хордой и касательной. ∠AВC равен половине дуги АС (малой окружности) как вписанный, опирающийся на эту дугу. =>
∠АСD = ∠ABC.
В треугольнике ACD ∠CАD = 180 - ∠АСD - ∠ADC.
В треугольнике AВC ∠АСВ= 180 - ∠АBC - ∠BAC. =>
∠CАD = ∠АСВ. Это внутренние накрест лежащие углы про прямыхI3 и I4 и секущей АС => прямые I3 и I4 - параллельные, что и требовалось доказать.
4х+5х+6х=60
15х=60
х=4
Первая сторона-4*4=16, ее сред. линия=16/2=8
Вторая сторона-4*5=20, ее сред. линия=20/2=10
Третья сторона-4*6=24, ее сред. линия=24/2=12