Дано: Δ АВС∠С = 90°АК - биссектр.АК = 18 смКМ = 9 смНайти: ∠АКВРешение. Т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ. Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°. Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30° Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60° Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120° ответ: 120°
Объяснение:
так думаю.
Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника равноудалена от его вершин. Значит любая точка, лежащая на перпендикуляре, проведенном из точки пересечения серединных перпендикуляров, тоже равноудалена от вершин треугольника (равенство треугольников, образованных серединными перпендикулярами и общей стороной - перпендикуляром, т. е. по двум сторонам и углу между ними) .
Может теорема такая?
Точка равноудалена от сторон треугольника, если это точка принадлежит перпендикуляру, проведенному из точки пересечения серединных перпендикуляров треугольника. Может так звучит?
нравится8
Катет против 30* равен половине гипотенузы
Если катет равен половине гипотенузы, то он лежит напротив угла 30*
Равенства Если катеты одного треуг равны катетам другого треуг, то треуг равны
Если катет и прилегающий к нему угол одного треуг равен ( то же самое..другого треуг.) - треуг равны
если гипотенуза и катет одного равныдругого...( понятно ? )