Дан треугольник АВС, стороны которого равны: АВ = 10 см, ВС =17 см и АС =21 см. Из вершины большего угла В проведён перпендикуляр ВМ к его плоскости, равный 15 см. Найти расстояние от конца этого перпендикуляра лежащего вне плоскости треугольника до большей стороны треугольника (АС).
Находим площадь треугольника по формуле Герона: - полупериметр р = (10+17+21)/2 = 48/2 = 24. - S = √(24*14*7*3) = √ 7056 = 84. Теперь находим высоту из точки В к стороне АС: hb = 2S/b = 2*84/21 = 8. Отсюда определяем искомое расстояние L от точки М до стороны АС. L = √((hb)² + BM²) = √(64 + 225) = √289 = 17.
