Вектор с = -3а + 5b
Объяснение:
Определение: Пусть "a" и "b" - неколлинеарные векторы. Если вектор представлен в виде c= ax + by, где x и y - некоторые числа, то говорят, что вектор разложен по векторам "a" и "b" . Числа x и y называются коэффициентами разложения вектора "c" по векторам "a" и "b".
Итак, векторное уравнение: ах + bу = с, то есть
(4;3)·х + (2;-5)·у = (-2;-34)
(4х;3х)+(2у;-5у) = (-2;-34)
4х+2у = -2 (1)
3х-5у = -34 (2)
Решаем систему и находим х и у:
Из (1): 2х+у = -1 => у= -1 - 2х. Подставляем это значение в (2):
3х -5(-1-2х) = -34
3х+5+10х = -34
13х = -39
х = -3
y = -1+6 = 5 =>
вектор с = -3а+5b
P.S. Для наглядности приведен рисунок.
ед².
Объяснение:Обозначим данную пирамиду буквами .
ед.
Проведём высоту . Точка - центр - точка пересечения, медиан, высот и биссектрис треугольника.
Проведём апофему (апофема - это высота боковой грани пирамиды, проведённая из вершины пирамиды) к стороне основания пирамиды.
Т.к. данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание пирамиды - правильный треугольник.
.
Проведём высоту в .
Т.к. - равносторонний ⇒ - высота, медиана, биссектриса.
Высота и апофема имеют общее основание, а именно точку , т.к. - медиана, а апофема делит пополам (по свойству).
.
Рассмотрим :
- прямоугольный, так как - высота.
Найдём высоту по теореме Пифагора:
ед.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Точка O - пересечение медиан и делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины.
ед.
ед.
Рассмотрим :
- прямоугольный, так как - высота.
Если угол прямоугольного треугольника равен , то напротив лежащий катет равен произведению меньшего катета на .
ед.
Найдём апофему по теореме Пифагора:
ед.
====================================================
полн. поверх. = S основ. + S бок.поверх.
осн. = ед².
бок. поверх. = ( осн. ), где - апофема.
осн. ед.
⇒ бок. поверх. = ед².
⇒ полн. поверх. = ед².