М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Slipknot55479876544
Slipknot55479876544
17.01.2023 18:05 •  Геометрия

Найти площадь треугольника abc если ab=27 см ac=29 см а медиана ad= 26 см

👇
Ответ:
Гюнтер11
Гюнтер11
17.01.2023

Делаем рисунок.

Продлим медиану АD на ее длину д  и соединим конец М этого отрезка с вершинами В и С треугольника. 

Получился параллелограмм,

в котором медиана - его длинная диагональ и делит параллелограмм на два равных треугольника:

 Δ АСМ =Δ АВМ

Стороны этих треугольников равны 27см,  29 см  и 26*2=52 см

По формуле Герона найдем площадь такого треугольника. 

........_____________

S =√p(p-a)(p-b)(p-c)
p-полупериметр треугольника АСМ

р=(52+27+29):2= 54

........________________________

S =√54(54-52)(54-29)(54-27)

Не буду приводить вычисления, они стандартны, Вы сделаете их без труда. 

S Δ АВМ=270 см²

А так как Δ АВМ - половина параллелограмма АВМС, то он равновелик  треугольнику АВС, который тоже является половиной этого параллелограмма. 

Площадь треугольника АВС =270 см²


Найти площадь треугольника abc если ab=27 см ac=29 см а медиана ad= 26 см
4,6(7 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Erzhan030
Erzhan030
17.01.2023

1. AN = AB^2/AM = 3; MN = 2; => OB = 1;

=> угол BAO = 30 градусов; BH = AB*sin(30) = корень(3)/2;

2. О - центр правильного шестиугольника.

ОС = ОD = CD = OA; => OK = KD; => AK/KD = 3;

3. вот тут есть кое-что интересное. Построение такое - проводим ВР II CD, Р лежит на MN. Проводим PK II BA, K лежит на AD. Ясно, что PN = BC; => MP = (AD - BC)/2 = AK; 

Трапеция KPND равна трапеции MBCN, то есть её площадь составляет 3/5 площади AMNP. Площадь параллелограмма AMPK, соответственно, составляет 2/5 от площади AMNP. Поскольку у этих фигур общая высота, отношение их площадей равно отношению средних линий.

Обдумайте это внимательно - речь идет о средних линиях параллелограмма (а параллелограмм - частный случай трапеции :)) AMPK, равной АК = МР = (AD - BC)/2; и средней линии трапеции KPND, то есть - трапеции MBCN, равной ((AD + BC)/2 + BC)/2 = (AD/4 + 3*BC/4); 

(Я вынужден сделать замечание. Условие MN = 10 я намеренно не использую, хотя отлично вижу, что тут можно было бы подставить это значение.)

Итак, получилось (AD/2 + 3*BC/2)/(AD - BC) = 3/2; обозначим AD/BC = x;

(x/2 + 3/2)/(x - 1) = 3/2; x = 3;

Условие MN = 10 позволяет найти основания, равные 5 и 15.

4,5(91 оценок)
Ответ:

Доказательство:  АК = СМ, т. к. в равнобедренном тр-ке биссектрисы, проведенные к боковым сторонам равны (по теореме);

Четырехугольник АМКС, где СМ и АК - диагонали, Δ АОС равнобедренный , <ОАС = <МАО = <АСО = <КСО = х; 

<АОС = <МОС = 180 - х - х = 180 - 2х. 

ΔМОК - равнобедренный.

Т.к. АК = МС и АО = ОС , то ОМ = ОК, <ОМК = <ОКМ = (180 - <МОК)/2 = 180 - (180 - 2х)/2 = х, т.е  <ОМК = <АСО и <ОАС = <ОКМ.

Если при пересечении двух прямых третьей внутренние разносторонние углы равны, то прямые параллельны (признаки параллельности прямых

4,6(55 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ