Решение к задаче представлено в виде картинки и приложено к ответу
По 1 аксиоме Гильберта плоскость АВС существует,
По 3 – М и К и , соответсвенно Х принадлежат этой плоскости .
Аксиоматика Гильберта
1. Каковы бы ни были три точки A, B и C, не принадлежащие одной прямой, существует плоскость α, которой принадлежат эти три точки. Каждой плоскости принадлежит хотя бы одна точка.
2. Каковы бы ни были три точки A, B и C, не принадлежащие одной прямой, существует не более одной плоскости, которой принадлежат эти точки.
3. Если две принадлежащие прямой a различные точки A и B принадлежат некоторой плоскости α, то каждая принадлежащая прямой a точка принадлежит указанной плоскости.
4. Если существует одна точка A, принадлежащая двум плоскостям α и β, то существует по крайней мере ещё одна точка B, принадлежащая обеим этим плоскостям.
5. Существуют по крайней мере четыре точки, не принадлежащие одной плоскости.
Плоскость АДК пересекает плоскость ВМС по прямой КН, ведь прямые АД и ВС, через которые проходят обе плоскости параллельны, а сами плоскости нет. При этом КН║АД и КН║ВС.
В тр-ке ВМС КН║ВС и ВК=КМ, значит КН - средняя линия. Точка Н∈МС.
Доказано.
КН=ВС/2=12/2=6 см - это ответ.