С. затра у меня . диагональ ас трапеции аbcd перпендикулярна ее боковой стороне сd. основание вс равно боковой стороне ав, угол аdc = 55 градусов. найдите остальные углы этой трапеции.
Сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции равна 180° (как внутренние односторонние при параллельных рснованиях и секущей - боковой стороне). Значит ∠С = 180° - ∠D = 180 - 55 = 125°.
∠ACB = ∠C - 90°, так как ∠ACD = 90° (дано).
∠ACB = 125° - 90° = 35°.
Треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС - дано) =>
∠BAC = 35°. Тогда ∠В = 180 - 2·35 = 110° (по сумме внутренних углов треугольника), а ∠А = 180 - 110 = 70° (углы А и В в сумме равны 180°)
Вычислим радиус круга сечения.Для этого рассмотрим треугольник у которого две вершины лежат на диаметре,а третья вершина лежит в точке пересечения сечения с шаром. Угол, лежащий против диаметра шара, равен 90*.Опустим высоту на диаметр. Один отрезок диаметра равен 3/2R, а другой отрезок равен 1/2R. Высота , опущенная на диаметр, является радиусом сечения, обозначим через r. r является средним геометрическим отрезков диаметра, которая является гипотенузой этого треугольника. (3/2)R/r=r/(1/2)R, r²=R²·(3/2)·(1/2)=R²·3/4, Sсечения=πr²=πR²·3/4 Площадь большого круга равна Sб.круга=πR².
Sсечения/Sб.круга=(πR²·3/4)/πR²=3/4. ответ: Площадь сечения составляет 3/4 площади большого круга
∠A = 70°, ∠B = 110°, ∠C = 125°, ∠D = 55°.
Объяснение:
Сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции равна 180° (как внутренние односторонние при параллельных рснованиях и секущей - боковой стороне). Значит ∠С = 180° - ∠D = 180 - 55 = 125°.
∠ACB = ∠C - 90°, так как ∠ACD = 90° (дано).
∠ACB = 125° - 90° = 35°.
Треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС - дано) =>
∠BAC = 35°. Тогда ∠В = 180 - 2·35 = 110° (по сумме внутренних углов треугольника), а ∠А = 180 - 110 = 70° (углы А и В в сумме равны 180°)