М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Mariyaftolov
Mariyaftolov
07.04.2023 12:51 •  Геометрия

Нужно все что есть хорды ав и ас имеют одинаковую длину. величина образованного ими вписанного в окружность угла равна 30. найти отношение площади той части круга, которая заключена в этом угле, к площади всего круга.

👇
Ответ:
Vovachka1
Vovachka1
07.04.2023

Проведем диаметр АД 

тогда О это центральный угол который равен 60 гр

АВ =AC

и =r

ОC=r

 

OD=r

 

тогда найдем площадь по отдельности

двух  треугольников

и это сектора круга

угол      АОВ  =180-30=150 гр

Saob= a*b/2*sina=r*r/2*sin150 =r^2/2*1/2=r^2/4

S aoc=тоже      r^2/4

 

 

Sboc=r^2* 60/2=r^2*pi/3/2=r^2*pi/6

 

Sкруга=pi*r^2

 

S части =r^2/2+r^2*pi/6=3r^2+pi*r^2/6

 

Sчаст/Sкруг = 3r^2+pi*r^2/6/ pi*r^2 =3+pi/6pi

 

ответ   (3+pi)/6pi 


Нужно все что есть хорды ав и ас имеют одинаковую длину. величина образованного ими вписанного в окр
4,4(14 оценок)
Ответ:
Лютаяяяя
Лютаяяяя
07.04.2023

Начнём с вычисления градусных мер нужных нам дуг.

Угол ВАС = 30⁰ равен половине градусной меры дуги на которую он опирается, значит дуга ВС=60⁰.

Угол ВОС = 60⁰, как центральный угол, опирающийся на дугу ВС, а углы АОВ и АОС равны (360-60)/2=150⁰, поскольку АВ=ВС.

Теперь переходим к выражению площадей:

Площадь всего круга:

 

S_k_p=\pi R^2

 

Площадь одного из заштрихованных сегментов:

  

S_c_e_r=\frac{R^2(\alpha-sin\alpha)}{2}, где α- градусная мера дуги сегмента в радианах (150⁰=5π/6)

 

S_c_e_r=\frac{R^2(\frac{5\pi}{6}-sin\frac{5\pi}{6})}{2}=\frac{R^2(\frac{5\pi}{6}-\frac{1}{2})}{2}

 

Площадь интересующей нас фигуры (на рисунке- красным цветом) есть разность между площадью всего круга и двух сегментов (штриховка):

 

S^*=S_k_p-2S_c_e_r=\pi R^2-2\cdot\frac{R^2(\frac{5\pi}{6}-\frac{1}{2})}{2}=\pi R^2-{R^2(\frac{5\pi}{6}-\frac{1}{2})}=\\\\=R^2(\pi-\frac{5\pi}{6}+\frac{1}{2})=R^2(\frac{\pi}{6}+\frac{1}{2})

 

Таким образом отношение площади той части круга, которая заключена в этом угле (на рисунке- красным), к площади всего круга будет равно:

 

\frac{S^*}{S}=\frac{R^2(\frac{\pi}{6}+\frac{1}{2})}{\pi R^2}=\frac{(\frac{\pi}{6}+\frac{1}{2})}{\pi}=\frac{1}{6}+\frac{1}{2\pi}=\frac{\pi+3}{6\pi}

 

Ну и, если всё правильно, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))

4,4(8 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
elichev3
elichev3
07.04.2023

Через  вершину конуса с основанием радиуса R проведена плоскость, которая пересекает его основание по хорде, которую видно из центра основания под углом α, а из вершины – под углом β. Найти площадь сечения. 

--------

Данное сечение конуса - равнобедренный треугольник. Пусть сторона этого треугольника равна а. 

Тогда его площадь можно выразить S=a²•sinβ/2.

1) Примем длину хорды равной х. Тогда  из треугольника в основании, образованного хордой и двумя радиусами, квадрат её длины можно выразить по т.косинусов. 

х²=2R²-2R²•cosα=2R²(1-cosα)

2) Выразим квадрат длины хорды по т.косинусов из треугольника в сечении:

х²=2а²-2а²•cosβ=2а²(1-cosβ)

3) Приравняем найденные значения х² 

2R²(1-cosα)=2а²(1•cosβ)

Выразим а² из этого уравнения:

а²=R²(1-cosα):(1-cosβ)

Отсюда

S сечения=[R²(1-cosα):(1-cosβ)]•sinβ:2


Через вершину конуса з основою радіуса r проведено площину, що перетинає його основу по хорді, яку в
4,8(98 оценок)
Ответ:
маг42
маг42
07.04.2023
Известно: биссектриса - это ГМТ (Геометрическое Место Точек), 
равноудаленных от сторон угла.
т.е. точки, лежащие на отрезке АЕ (любая из этих точек) находятся на одинаковом расстоянии от сторон угла DAB (AE -биссектриса угла DAB),
аналогично, точки, лежащие на отрезке DЕ (любая из этих точек) находятся на одинаковом расстоянии от сторон угла CDA (DE -биссектриса угла CDA), т.е. точка Е одинаково удалена от AB, AD, CD
эти расстояния от точки Е и есть высоты соответствующих треугольников... например, S(ABE) = BE*AB/2
высоты равны, стороны равны (по условию), ---> и площади равны!
Биссектрисы угла a и d выпуклого четырёхугольника abcd пересекаются в точке e. известно, что стороны
4,8(26 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ