Трапеция АВСД. ВС=4, АД=9, АВ=СД. уголА=уголД, в трапецию можно вписать окружность при условии что сумма оснований=сумме боковых сторон
АВ+СД=ВС+АД . ВС+АД=13, АВ=СД=13/2=6,5
проводим высоты ВН и СК на АД, треугольники АВН и СКД прямоугольные и равны между собой по гипотенузе и острому углу. АН=КД , НВСК - прямоугольник ВС=НК=4,
АН=КД=(АД-НК)/2 = (9-4)/2=2,5
Треугольник АВН, ВН= корень(АВ в квадрате - АН в квадрате)=корень(42,25-6,25)=6
В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1лежит ромб ABCD со стороной,равной а,и углом BAD,равным 60 градусов. Плоскость BC1D составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
Так как острый угол ромба равен 60°, его меньшая диагональ делит основание на 2 равносторонних треугольника.⇒ ВD=а ВС1D- равобедренный треугольник, его высота СН перпендикулярна ВD и составляет с СН угол 60° СН - высота правильного треугольника ВСD СН=а*sin(60°)=(а√3):2 С1Н=CH:(sin30°)=2СН=а√3 Высота СС1 параллелепипеда равна СС1 =С1Н*sin (60°)=(а√3*√3):2=3а/2 Sбок=Р*Н=4а*3а/2=6а² Два основания состоят из 4-х правильных треугольников. 2*S осн=4*S BDC=4*(a²√3):4=a²√3 S полн=6а²+a²√3=а²(6+√3) -- [email protected]
Если угол В=110 градусов, то угол А +угол С=70. Так как сумма углов треугольника 180. Биссектриса дели угол поплам. Биссектрисы углов А и С разделили угол А и угол С пополам и их половинки САО и АСО в сумме составляют 35 градусов. Тогда на угол АОС приходится 180-35=145 градусов
2) если один острый угол в прямоугольном треугольнике 60 градусов, то второй острый угол 30. Меньший катет, тот, что лежит против угла в 30 градусов. Если гипотенуза равна с, то катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы По условию с+с/2=42, 3с=84 с=28 гипотенуза 28
Трапеция АВСД. ВС=4, АД=9, АВ=СД. уголА=уголД, в трапецию можно вписать окружность при условии что сумма оснований=сумме боковых сторон
АВ+СД=ВС+АД . ВС+АД=13, АВ=СД=13/2=6,5
проводим высоты ВН и СК на АД, треугольники АВН и СКД прямоугольные и равны между собой по гипотенузе и острому углу. АН=КД , НВСК - прямоугольник ВС=НК=4,
АН=КД=(АД-НК)/2 = (9-4)/2=2,5
Треугольник АВН, ВН= корень(АВ в квадрате - АН в квадрате)=корень(42,25-6,25)=6
ВН = диаметру вписанной окружности. радиус = 6/2 =3