4. Периметр - это сумма длин всех сторон. В условии дан параллелограмм. Во всех рисунках смежные стороны отмечены, как равные, но такой параллелограмм уже превращается в ромб. т.е. достаточно найти одну сторону, чтобы ответить на вопрос, чему равен периметр.
4*15=60/м/
5. Так как это ромб, то его диагонали являются биссектрисами внутренних углов. Значит, ∠SКМ =∠SКL=60°, тогда и ∠КSl=∠SlК=60°, ΔSLК имеет равные стороны, т.е. 8м, а периметр 8*4=32/м/
6. QP⊥RM ∠RQP=30°, т.к. острые углы в прямоугольном треугольнике составляют 90°, а против угла в 30°лежит катет RP=6, который равен половине гипотенузы RQ, поэтому RQ=12, а периметр, следовательно, 12*4=48
Пусть ABCS - данная трегольная пирамида, ее основание треугольник ABC.
BS=AS=CS=Л
угол SAK=угол SBK=угол SCK=альфа
Основание высоты пирамиды K- центр описанной окружности
Тода высота пирамиды равна h=AS*sin (SAK)=Л*sin альфа
Радиус описанной окружности равен R=AK=AS*cos(SAK)=Л*cos альфа
Сторона правильного треугольника равна а=R*корень(3)=
корень(3)*Л*cos альфа
Площадь правильного треугольника равна S=а^2*корень(3)\4=
(корень(3)*Л*cos альфа)^2*корень(3)\4=3\4*корень(3)*Л^2*cos^2 альфа
Обьем пирамиды равен 1\3*S*h=
1\3*3\4*корень(3)*Л^2*cos^2 альфа*Л*sin альфа=
Л^3*корень(3)\4*cos^2 альфа*sin альфа