Пусть плоскости α и β параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α. Докажем, что эта прямая перпендикулярна и плоскости β.
В плоскости α проведем две пересекающиеся прямые b и с.
Так как прямая а перпендикулярна плоскости α, то она перпендикулярна каждой из этих прямых.
В плоскости β проведем прямые d║b и е║с.
Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Значит, а ⊥ d и а ⊥ е.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости, ⇒
а ⊥ β.
Дано: ABCD - трапеция, угол B= 118°
Найти: угол A,C,D.
АBCD р/б трапеция из этого следует что угол А = углу D; угол B = углу C. Из этого следует , что угол С=118°
Угол А+ угол В= 180°( внутренние односторонние углы, при ВС||АD AB секущая.
Угол А = 180° – угол В
Угол А= 180°–118°= 62°
Угол D= Углу А= 62°
ответ: угол А= углу D= 62°; угол С=118°