Напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, значит сторона параллелограмма 8 см.Противоположные стороны параллелограмма равны, значит и сторона на которую опущена высота 6см равна 8см..Площадь равна произведению высоты на основание.8* 6=48
ответ: 24 см².
Объяснение:
ABCD - параллелограмм
BE - высота . Угол А=30 градусов
АВ=2*ВЕ=6 см.
S=ah, где а=6 см, h=4 см
S=6*4=24 см ².
т.к угол 30=>
высота ВН= половине гипотенузы, гипотенуза-боковая сторона AB=3*2=6,
высота BN- тоже противолежит углу в 30 градусов=> = половине гипотенузы,гипотенуза AD= ВС=4*2=8
S=AD*BH=8*3=24
Известно, что медиана делит треугольник на два треугольника с одинаковой площадью. Поэтому S тр-ка BCD = S тр-ка ACD . Площадь треугольника можно определить по формуле: половина произведения сторон на синус угла между ними. Значит: (1/2) BC*CD*sin BCD = (1/2) AC*CD*sin ACD. Делим обе части на (1/2)*CD^
BC*sin BCD = AC* sin ACD. Делим обе части на sin ACD*BC^
sin BCD/sin ACD = AC/BC. Так как АС>BC, то и sin BCD > sin ACD. Оба эти угла острые, т.е. значение синуса тем больше, чем больше угол. Отсюда угол BCD> угла ACD
Для простоты записи обозначим углы, на которые медиана разделила угол С так:
уг. ДСА = уг.1, уг.ДСВ =уг.2
Также обозначим уг.ВДС = уг.α, тогда уг.АДС = 180° - α и АД=ВД =а.
Рассмотрим тр-к ВДС.
По теореме синусов: sinα : BC = sin уг.1 : а, откуда
sin уг.1 = sinα · а : BC
Рассмотрим тр-к АДС.
По теореме синусов: sin(180°-α) : АC = sin уг.2 : а,
или sinα : АC = sin уг.2 : а, откуда
sin уг.2 = sinα · а : АC
Сравним синусы углов 1 т 2. Поскольку по условию АС > ВС, то sin уг.2 < sin уг.1
и, следовательно,
уг.2 < уг.1
ответ: угол АСД (уг.2), примыкающий к стороне АС меньше угла ВСД (уг.1), примыкающему к стороне ВС
40 кв.см
Объяснение: