Вписанный прямой угол опирается на диаметр.
ACD=90 => AD=8*2 =16 (диаметр)
Катет против угла 30 равен половине гипотенузы.
CAD=30 => CD=AD/2 =8
Равнобедренная трапеция, боковые стороны равны.
AB=CD =8
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90.
CDA=90-CAD =60
Равнобедренная трапеция, углы при основании равны.
BAD=CDA =60
BAC=BAD-CAD =60-30=30
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
BAC=CAD => ∪BC=∪CD
Равные дуги опираются на равные хорды.
∪BC=∪CD => BC=CD =8
P(ABCD)=8+8+8+16 =40 (см)
Даны вершины А(-7;2) B(5;-3) C(8:1) треугольника АBC.
Составить уравнение высоты, проведенной из вершины С.
Высота СД - это перпендикуляр к прямой АВ.
Составим уравнение прямой АВ.
Вектор АВ = (5-(-7); -3-2) = (12; -5).
Уравнение АВ:
(x + 7)/12 = (y – 2)/(-5) в каноническом виде или
5х + 12у + 11 = 0 в общем виде.
Перпендикулярная прямая в общем виде Ах + Ву + С = 0 имеет коэффициенты по сравнению с АВ, равные В и -А (это из условия, что их скалярное произведение равно нулю): 12х - 5у + С = 0.
Для определения слагаемого С подставим координаты точки С:
12*8 - 5*1 + С = 0, отсюда С = -96 + 5 = -91.
Получаем уравнение общего вида:
СD = 12х - 5у - 91 = 0.
Думаю, нет, т.к. у равнобедренного треугольника основание не может быть больше боковых сторон