Объяснение:
№1
Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру:
r=S/p
Найдём полупериметр треугольника:р=(20+2*26):2=36 см
Найдём площадь треугольника:
1)найдём высоту h,проведённую к основанию в 20 см и образовавшую прямоугольный треугольник с катетом, равным половине основания (20:2=10 см ) и гипотенузой в 26 см.
По теореме Пифагора находим высоту
h=√с²-в²=√26²-10²=√676-100=√576=24 см
б)найдём площадь S=1/2аh=1/2*20*24=240 см²
r=S/p=240:36≈6,7 см
№2
ME=3 см MN=12 см
ЕN= MN-МЕ=12-3=9 см
ME*ЕN=PE*KE(по свойству пересекающихся хорд)
PE=KE,поэтому ME*ЕN=2*PE
Принимаем РЕ за х,тогда 3*9=2х,т.е. хорда РК=хорде MN=27 см
Если от вас требуют доказать это,то
2х=27
х=27:2
х=13,5 см -РЕ
РК=2*РЕ=2*13,5=27 см
В условии допущена опечатка: не может хорда MN быть меньше своей собственной части ME.Поэтому решила по отредактированному условию.
50, а проекция наклонной равна 6 см. Чему равна длина перпендикуляра, проведённого из этой же точки к плоскости?
4) Если прямая перпендикулярна двум радиусам круга, как она расположена по отношению к самому кругу?
5) Сколько можно провести прямых перпендикулярных данной прямой через данную точку, если а) эта точка лежит на прямой; б) эта точка не лежит на прямой?
6) Как между собой располагаются две прямые перпендикулярные одной и той же плоскости?
7) Могут ли перпендикуляр и наклонная, проведённые из одной и той же точки, иметь равные длины?
13 см
Объяснение:
1) Рассмотрим АС и BD - это диагонали ромба, которые также являются его биссектрисами
угол В = угол АВО + угол ОВС и угол АВО = угол ОВС (т.к.BD - биссектриса)
угол АВО = 60 :2 = 30 градусов
2) Ромб является параллелограммом (по определению), а у параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам, отсюда следует что DO = OB и AO = OC
найдем АО = 6 : 2 = 3 см
найдем BO = 8 : 2 = 4 СМ
3) Знаем, что угол ОВА = 30 градусов
Катет, лежащий против угла равного 30 градусов, равен половине гипотенузе, отсюда
АВ - гипотенуза, АО - катет
АВ = 2 * АО = 2 *3 = 6 см
4) Периметр АОВ = 6 + 3 + 4 = 13 см