Сумма этих двух углов составляет 360/2=180 градусов. Обозначитм одну часть за х. Тогда:
4х+5х=180
9х=180
х=180/9
х=20(градусов)
4х=20*4=80(град.)
5х=20*5=100(град.)
Противоположные углы в ромбе равны, следовательно углы равны 80, 100, 80 и 100 градусов.
Сумма этих двух углов составляет 360/2=180 градусов. Обозначим одну часть за х. Тогда:
4х+5х=180
9х=180
х=180/9
х=20(градусов)
4х=20*4=80(град.)
5х=20*5=100(град.
Противоположные углы в ромбе равны, следовательно углы равны 80, 100, 80 и 100 градусов.
Диагонали ромба пересекаются под углом 90, треугольники, образованные диагоналями - прямоугольные, в одном из этих треугольников угол1 = х, угол2 = 4х, угол3=90
угол1+угол2=90, х + 4х = 90, х=18, 4х = 72, диагонали ромба = биссектрисам углов,
углы ромба = 18 х 2 =36, 72 х 2 = 144
Диагонали ромба пересекаются под углом 90, треугольники, образованные диагоналями - прямоугольные, в одном из этих треугольников угол1 = х, угол2 = 4х, угол3=90
угол1+угол2=90, х + 4х = 90, х=18, 4х = 72, диагонали ромба = биссектрисам углов,
углы ромба = 18 х 2 =36, 72 х 2 = 144
Объяснение:
Обозначим данный ромб буквами
- диагонали ромба.
По свойству, - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равнаПусть - часть угла, тогда - а -
- часть угла.
Тогда , а
40°,40°,140°,140°
Объяснение:
Свойства ромба:
Диагонали ромба перпендикулярны., т.е пересекаются под углом 90°
Диагонали ромба делят его углы пополам.
диагонали делят параллелограмм на четыре равных прямоугольных треугольника
Исходя из этого, рассмотрим один из треугольников
Сумма всех углов треугольника = 180°.
Один их углов равен 90°,
второй угол будет равен 2х
третий угол 7х
( по условию), тогда
2х+7х+90=180
9х=90
х=90:9
х=10
значит углы треугольника равны
2*10=20°
7*10=70°
поскольку диагонали ромба делят его углы пополам . Значит получаем, что у ромба такие углы:
20*2=40°
70*2=140°
У ромба противоположные углы равны, значит углы ромба равны 40,40,140,140 градусов
треугольник АВС, АН=30 и СМ=39 медианы, АМ=МВ, ВН=НС, МН-средняя линия треугольника=1/2АС=26/2=13, АМНС - трапеция, МН параллельна АС, из точки Н проводим линию параллельную СМ до пересечения ее с продолжением АС в точке Е, ЕН=СМ=39, СМНЕ- параллелограмм, СЕ=МН=13, АЕ=АС+СЕ=26+13=39
треугольникАНЕ равнобедренный, АЕ=ЕН=39, проводим высоту ЕТ=медиане=биссектрисе на АН, АТ=ТН=1/2АН=30/2=15, треугольникАТЕ прямоугольный, ЕТ²=АЕ²-АТ²=1521-225=1296, ЕТ=36, площадь АНЕ=площадь трапеции АМНС=1/2*АН*ЕТ=1/2*30*36=540, что составляет 3/4 площади АВС
(площадь треугольника отсекаемого средней линией (МН)=1/4 площади АВС, можно подсчитать самим),
площадь АВС=площадьАМНС*4/3=540*4/3=720
∠BAO= 30°
∠ABO=60°
Объяснение:
обозначим ромб ABCD
диагонали АС и BD пересекаются в точке О и образуют углы равные 90°
рассмотрим Δ ABO
∠BAO:∠ABO=3:6
3+6=9 частей
сумма ∠BAO и ∠ABO равна 90°, т.к Δ ABO прямоугольный, сумма его острых углов равна 90°
значит 90:9=10° составляет одна часть
∠BAO составляет 3 части, следовательно 3*10=30° ∠BAO
∠ABO составляет 6 частей, следовательно 6*10=60° ∠ABO