В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из угла, расположенного над основанием, является также медианой и биссектрисой. Это значит, что эта высота делит основание пополам, делит угол пополам и является перпендикуляром к основанию.
Значит, при проведении этой высоты, получается два одинаковых прямоугольных треугольников.
Находим высоту через теорему Пифагора, т.к. она являяется катетом одного из прямоугольных треугольников.
Построение выполняется с циркуля и линейки . 1. Строим прямой угол. Рисуем прямую а (см.рисунок), на ней отмечаем точку О. Справа и слева от точки О на прямой а циркулем откладываем произвольные равные отрезки АО=ОВ. Из точки А радиусом АВ циркулем ппроводим вверх дугу.Из точки В радиусом АВ циркулем проводим вверх дугу. Точку пересечения двух последних дуг -точку С соедим с точкой О. Получили прямую b. Прямые a и b -перпендикулярны. 2.Строим катеты. Из точки О на прямой a вправо циркулем отложим отрезок ОD , равный первому катету. Из точки О на прямой b вверх циркулем отложим отрезок ОЕ, равнй второму катету. Соединим точки Е и D.Треугольник ОЕD построен
Постараюсь объяснить как можно понятней:)
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из угла, расположенного над основанием, является также медианой и биссектрисой. Это значит, что эта высота делит основание пополам, делит угол пополам и является перпендикуляром к основанию.
Значит, при проведении этой высоты, получается два одинаковых прямоугольных треугольников.
Находим высоту через теорему Пифагора, т.к. она являяется катетом одного из прямоугольных треугольников.
Высота² = Боковая сторона² - Половина основания²
Высота² = 16900 - 25 = 16875
Высота = 75√3
Площадь найти очень легко теперь
S = 75√3 * 5 = 375√3 см²