М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Bopauov26Ernar
Bopauov26Ernar
15.10.2020 12:51 •  Геометрия

Решить 2,4,6,8,10 с условием и доказательством

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Galina2617
Galina2617
15.10.2020

Дано:

ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямая призма; ABCD - основание призмы, равнобедренная трапеция; AD - основание трапеции; BC = 5см; AD = 11см; AC = 10см; AC₁ = 26см.

*Все диагонали призмы равны между собой (BD₁=B₁D=AC₁=A₁C), поскольку призма прямая и в основании равнобедренная трапеция.

Найти:

V - ?

В трапеции ABCD:

опустим перпендикуляры BH₁ и CH₂;

BH₁⊥AD, BC║AD  ⇒  BCH₂H₁ - прямоугольник;

BC = H₁H₂ = 5см, как противоположные стороны прямоугольника;

трапеция равнобедренная, поэтому AH₁ = H₂D;

AH₁ = (AD-H₁H₂):2 = (11-5):2 = 3 см;

AH₂ = AH₁+H₁H₂ = 3+5 = 8 см.

В прямоугольном ΔAH₂C (∠CH₂A=90°):

AC=10см; AH₂=8см;

По теореме Пифагора:

(CH₂)² = AC²-(AH₂)²;

(CH₂)² = 10²-8² = 100-64 = 6² см²;

CH₂ = 6см.

CC₁⊥(ABC) т.к. призма прямая; AC⊂(ABC);

Тогда CC₁⊥AC.

В прямоугольном ΔACC₁ (∠ACC₁=90°):

AC₁=26см; AC=10см;

По теореме Пифагора:

(CC₁)² = (AC₁)²-AC²;

(CC₁)² = 26²-10² = (26-10)(26+10) = 16·36 = (4·6)² см²;

CC₁ = 24см.

Объём призмы равен значению произведения её высоты и площади основания. Боковое ребро прямой призмы является также и высотой.Площадь трапеции равна значению произведения полусуммы оснований и высоты трапеции.

V = CC₁·S(ABCD) = 24\cdot \dfrac{BC+AD}2 \cdot CH_2 = 12·(5+11)·6 = 72·16 = 1152 см²

ответ: 1152см².


Основа прямої призми - рівнобічна трапеція з основами 5 та 11 см і діагоналлю 10 см. діагональ призм
4,6(37 оценок)
Ответ:
SKILETS13
SKILETS13
15.10.2020

Вариант решения. 

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

Sn=[2a1+(n-1)•d]•n:2, где n- число членов арифметической прогрессии, а1 - её первый член. d -разность арифметической прогрессии, S- сумма

Примем d=1. Тогда

24=(2a1+2)•3:2 ⇒

откуда а1=7, а2=8, а3=9

Или немного проще: 

Среднее арифметическое сторон этого треугольника 24:3=8.

Если d=1

То а=8-1=7, b=8, c=8+1=9

Получаем стороны треугольника 7, 8, 9 и их сумма равна  данному в условии периметру  24. . Красиво. 

Но по т.Пифагора с²=а²+b² 

81≠49+64 ⇒ треугольник с такими сторонами не прямоугольный. 

Если d=2, то а=6, b=8. с=10. Это сочетание сторон можно и не проверять, они составят так называемый "египетский" прямоугольный треугольник с отношением сторон 3:4:5. 

Формула радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник 

r=(a+b-c):2 ⇒

r=(6+8-10):2=2 см

4,4(60 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ